PRATIQUE MATH

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Compétence MATHEMATIQUE E Chercher, prouver

Chercher, Explorer, construire et/ou contrôler un enchaînement déductif.

dimanche 9 janvier 2011, par Alfred Bartolucci


Groupes de savoirs impliqués dans les activités de la compétence A

  • L1 Logique naturelle, bon sens Tris, associations possibles, …
  • GD1 Statistiques – Probabilités Classes, effectifs, fréquence, indices ; moyenne pondérée d’une série de données, étendue, valeur médiane, caractéristiques de position et de dispersion. Probabilités
  • GD2 Fonctions et repérage Notion de fonction, fonction linéaire, fonction affine. Repérage sur un axe, dans le plan, Représentations graphiques : graphique d’évolution, de répartition, de comparaison traduction de caractéristiques de représentations graphiques
  • N2 Proportionnalité. Sens de la fraction, prendre a/b de …, prendre de, Agrandissement, réduction, Echelle, Quatrième proportionnelle, pourcentages de base
  • N3 Calcul algébrique. Substituer dans une expression, une formule : Relations entre mesures géométriques ou physiques familières : calculs de distances, périmètres, aires, volumes. Transformer une expression (Réduire ou développer ou factoriser). Identités remarquables. Résoudre une équation, une inéquation, un système d’équations
  • N4 Calcul numérique « expert ». Calcul avec fractions : sens de la fraction. Calculs avec radicaux, sens et ordre de grandeur. Carré d’un nombre. Calculs avec puissances, écritures scientifiques. Multiples et diviseurs, divisibilité. Diviseurs communs à deux entiers. Fractions irréductibles, Comparaisons et encadrements.
  • G2 Propriétés géométriques : Propriétés des polygones du programme (quadrilatères, triangles) ; droites remarquables, symétries... Cercle circonscrit et inscrit. Distance d’un point à une droite, tangente à un cercle, angle inscrit, angle au centre, somme des angles d’un triangle, caractérisation du triangle rectangle. Configurations des propriétés du programme : Thalès, Pythagore, énoncés directs et réciproques - Cosinus, sinus ou tangente d’un angle dans un triangle rectangle
  • G3 Espace Solides de l’espace : parallélépipède rectangle, Prisme droit, Pyramide et cône de révolution, Sphère, section planes de solides

Tableau présentant les savoirs et les actions impliquées dans la compétence E

L1GD1 GD2 N2N3N4G2G3
ACTIONSLogique naturelle Statistiques / ProbabilitésFonctions et repérageProportionnalitéCalcul algébriqueCalcul numérique « expert »Propriétés géométriquesEspace
Situation de doute, de recherche maths « ouverte » : exploration, essais erreurs, clarifications ... validation par arguments ou falsification
Situation casse tête : pratique ou ludique, pas explicitement maths, : traitement par « réussir » pour « comprendre comment après coup »
Situation classique de construction de chainons et d’enchaînements déductifs : communication d’une démonstration