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Compétence A. Dessiner Construire

Activités mobilisant "G2" : les Propriétés géométriques

vendredi 3 février 2012, par Alfred Bartolucci


Réaliser aux instruments de dessin une construction complexe : plusieurs étapes, infos données par une figure à main levée et / ou du texte

Enoncé 1
La figure n’est pas aux bonnes mesures et de plus elle est incomplète. ST = 3,5 cm. Quand la figure est complète RSTU est un rectangle et la droite (d) est un axe de symétrie de la figure. Réaliser la construction de la figure codée et compléter là en tenant compte des informations données.

Enoncé 2
ABC est un triangle. AB = 8 cm  ; AC = 6 cm ; le cosinus de l’angle de sommet A est égal à 0,6. Sans déterminer la mesure de l’angle tracer le triangle ABC et son cercle circonscrit.

Enoncé 3
Voici une situation :

  • Un cercle ( C ) est donné mais sans indication son centre sur le dessin.
  • Deux points A et B du cercle ( C ) sont choisis tels que AB soit « visiblement » inférieur au diamètre du cercle (sans mesurer).
  • La perpendiculaire à [AB] au point A recoupe le cercle ( C ) au point M.
  • La perpendiculaire à [AB] au point B recoupe le cercle ( C ) au point N. Réaliser sur le dessin du cercle donné ces tracés et compléter la construction pour obtenir le point I centre du cercle ( C ).

Pour un objet, un lieu accessible ou décrit, le représenter par un dessin figuratif ou à main levée en respectant globalement les proportions

Enoncé 1
On donne deux dalles carrés de dimensions différentes (ou non). On souhaite tracer un carré dont l’aire est égale à la somme de l’aire des deux dalles. Comment faire ? Expérimenter à partir des deux carrés de couleur de l’énoncé.

Enoncé 2
Avec l’appareil cosinus on souhaite mesurer la hauteur des poteaux sur lesquels sont fixés les filets de protection autour du stade. Réaliser les dessins explicatifs du mode d’emploi.

Représenter une configuration donnée à l’aide d’un géométriseur et l’exploiter pour émettre des conjectures

Enoncé 1
Deux cercles (C1) et (C2) de rayons différents sont sécants. L’un des cercle (C1) a pour centre O1, l’autre (C2) a pour centre O2. Un des deux points d’intersection est désigné par A et l’autre par B. Le point diamétralement opposé à A sur (C1) est A’, le point diamétralement opposé à B sur (C2) est B’. Mettre en place cette figure avec GEOGEBRA et faire varier les rayons des cercles, les positions de leurs centres pour formuler une conjecture.

Enoncé 2
Sur GEOGEBRA, choisir un point E et choisir un point O. Tracer le cercle de centre O et passant par E. Tracer le diamètre [EG]. Par le point E tracer une droite (d) différente de (EG) qui recoupe le cercle en F. Par le point G tracer une droite (d’) perpendiculaire à (d). Modifier la position du point E ou le rayon du cercle, que peut-on dire ?

Enoncé 3
Sur GEOGEBRA mettre en place un triangle ABC. Choisir un point D sur le [AB]. Par D, tracer la parallèle à (AC) qui coupe [BC] en E. Par E tracer la parallèle à (AB) qui coupe [AC] en F … ainsi de suite. Jusqu’où peut-on aller ? Déplacer le point D sur [AB]. Que se passe-t-il ?