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Compétence B. Calculer habilement

Activités mobilisant "N2" : Proportionnalité

samedi 22 mai 2010, par Alfred Bartolucci


I. De tête et par des raccourcis personnels efficaces mener à bien des calculs « fréquentables »

Enoncé 1

Ecrire du plus raoide au moins rapide :

1Parcours 3 km en 5 min
2Parcours 1000 m en 2 min
3Parcours 60 m en 2 secondes
4Parcours 21 km en 12 min
5Parcours 100km en 1H20min

Enoncé 2
Calculer habilement, de tête, la vitesse en km/h pour chacun des animaux

  • Un aigle parcours 16 km en 6 min
  • Un crocodile parcours 4 km en ¼ d’heure.
  • Une araignée parcours 100 m en 3 min
  • Le dauphin parcours 1 km en 60 secondes
  • Une chauve-souris parcours 4 km en 12 min
  • Le lapin parcours 16 km en 24 min
  • Le lièvre parcours 48 km en 40 min
  • Le lion parcours 10 km en 7 min 30 s
  • La limace parcours 40 cm en 12 min
  • Le martinet en piqué parcours 300 m en 4 secondes
  • Le moucheron parcours 1 km en 1 min 40 s

Enoncé 3
Donner chaque mesure dans l’autre unité demandée :

6g/cm3kg/dm3
2kg/dm3g/m3
36km/hm/s
20tr/mint/s
10m/skm/h
340kg/m3g/cm3

Enoncé 4
Entourer la réponse qui convient :

14% de 0,1 est égal à :0,040,0040,0004
2Une banque accorde 4% d’intérêts simples à toute somme placée. Au bout d’un an, on dispose intérêts plus capital un total de 5200 €. Quelle somme avait été placée ?5000€4992€5408€
3On paie 1,53 € un produit précédemment vendu 1,50 €, quel est le pourcentage de la hausse du prix ?2%0,2%0,02%
4Si une roue de rayon 30 cm tourne d’un tiers de tour, de combien de degrés a-t’elle tournée ?60°120°180°
5Une banque accorde 3% d’intérêts simples à toute somme placée. 1200 euros ainsi placés pendant 7 mois rapportent :5,14€21€210€
6Le prix produit qui a été majoré de 10% en janvier 2009 a subit une autre majoration de 10 % en janvier 2010. Sur 2 ans la majoration a été de :20%21%0,01%
7Si à une échelle donnée 6 cm représentent 96 km alors 4 cm représentent48km56km64km
8Nombre de billets de 5 euros pour payer 100 euros 20 billets50 billets500 billets
9Je roule à 36 km/h, en combien de temps vais parcourir 6 km ?61012
10Je parcours 35 km en 1H10min. Quelle est ma vitesse horaire28 km/h30 km/h32 km/h

II. Articuler de façon dynamique diverses procédures pour traiter un calcul (calcul écrit, calcul pensé et calcul avec calculatrice)

Enoncé 1
Voici des problèmes, indique si possible des calculs à effectuer pour répondre astucieusement à la demande de l’énoncé. Sinon écrit les calculs et effectue les pour calculer la réponse.

  • 1. 800 g de rôti coutent 12,00 €. Quel est le prix d’un kg de rôti
  • 2. Sur une classe de 28 élèves, 25 % sont demi-pensionnaires. Combien d’élèves de la classe sont demi-pensionnaires ?
  • 3. La superficie des forêts représente 40% du territoire d’une commune. Les étendues d’eau sur la commune représentent 1/6 du territoire non boisé. Quel pourcentage du territoire total de la commune représentent les étendues d’eau ?
  • 4. Dans un magasin de sport, une raquette de tennis est étiquetée 120 €. On accorde une réduction de 20 % du prix affiché. Quel est prix payé pour cette raquette ?
  • 5. 70% des 150 employés de la grande surface sont des femmes combien y a-t-il d’employés femmes ?
  • 6. Dans une école 2 élèves sur 3 ont réussi à résoudre un problème très difficile. 8 élèves n’ont pas réussi. Combien y a-t-il d’élèves dans la classe ?
  • 7 Le prix de la main d’œuvre d’un dépanneur d’électro ménager est proportionnel à la durée du dépannage. Pour 20 min on paie 12 €, Combien va-t-on payer pour ¾ d’heure ?
  • 8. 3 croissants aux amandes coûtent autant que 4 brioches au sucre. Si 6 croissants aux amandes coûtent 7,20 € ; quel est le prix de 4 brioches au sucre ?
  • 9. Dans cette entreprise, il y a 12 hommes et 38 femmes. Quel est le pourcentage d’employés qui hommes dans l’entreprise ?
  • 10. En demi heure un cycliste parcours 16 km. Combien de temps mettront 4 cyclistes pour percourir la même distance ?

Enoncé 2
Voici des questions qui peuvent paraître complexes, mais en réfléchissant un peu la réponse peut se calculer assez simplement.

  • Avec 20% de réduction, un graveur de DVD coute 160€. Quel était son prix avant réduction ?
  • Une brique pèse 4kg plus une demi brique. Quelle est la masse d’une brique ?
  • Si tu me donnes un Euro nous aurons la même somme d’argent mais si je te donne un Euro tu auras le double de ce que je possède. Quelle somme avons nous chacun ?
  • Après une réduction de 40% je paie 36 €. Combien aurais-je payé si je n’avais pas bénéficé de réduction ?
  • L’entrée au cinéma plus le ticket de bus coûtent 7 €. La place de cinéma coûte 4 € de plus qu’un ticket de bus. Quel est le prix d’un ticket de bus ?

III. Mettre en place un protocole sur une feuille tableur pour automatiser des calculs

Enoncé 1
Voici des indications sur les conversions d’unités anglo saxones dans le système métrique.

Symbole On connait la mesure en : On multiplie le nombre exprimant la longueur par : On trouve une longueur en : Symbole
in. inches 2.54 centimètres cm
ft. feet 30 centimètres cm
yd. yards 0.9 mètres m
mi. miles 1.6 kilomètres km

Sur une feuille tableur mettre en place un convertisseur de :

  • INCHES en CENTIMETRES
  • METRES en YARDS

Enoncé 2
Mettre en place sur une page tableur la facture suivante

Désignation du produitQuantitéPrix à l’unitéPrix total HT €
...
...
total HT
TVA 19,6%
Montant TTC