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Compétence B. Calculer habilement Activités mobilisant N4 Calcul numérique « expert »

jeudi 28 mai 2009, par Alfred Bartolucci


De tête et par des raccourcis personnels efficaces mener à bien des calculs « fréquentables »

Enoncé 1
Effectuer de tête les calculs suivants par une lecture astucieuse des données :

REPONSEREPONSE
– 2 x (– 0,75) – 1 =– 0,9 x (– 0,2 ) + 0,2 =
4 - 4x{3\over4}0,5 - 0,5x{1\over2}
(5,2x10^{2}) + 5,2 =(0,1)2x(4x10) =
4({1\over10})^{2}+{1\over2} =4x({1\over10})^{3}+3x(0,1)^{2}+2
25x10^-^1+4x10^0[3x(-6) -1 - 9x(-2)]^2 =

Enoncé 2
Indique par lecture de chaque affirmation et par prise de décision de tête, lesquelles sont vraies :

AffirmationV ou F
14 divise 168
La division de 352 par 32 a pour reste 0
Si dans la division d’un entier par 8 le reste est 0 alors dans la division de ce même entier par 4 le reste est aussi 0.
436 est divisible par 42.
La division de 561 par 8 a pour reste 1
15 divise 160.
864 est divisible par 72.
La division de 670 par 70 a pour reste 0
Si dans la division d’un entier par 6 le reste est 5 alors dans la division de ce même entier par 3 le reste est 2.
19 divise 209.

Enoncé 3 Sans calculer dire quels nombres parmi A, B, C, D, et E sont positifs ou négatifs et dire pourquoi on est certain de l’affirmation.

Articuler de façon dynamique diverses procédures pour traiter un calcul (calcul écrit, calcul pensé et calcul avec calculatrice)

Enoncé 1
Parmi les problèmes de calculs dans un premier temps, n’en effectuer aucun mais les trier en 3 groupes :

  • ceux qu’on peut calculer de tête,
  • ceux pour lesquels une trace écrite est nécessaire pour calculer sans erreur
  • ceux qu’il vaut mieux calculer à la calculatrice

Dans un deuxième temps effectue les calculs en tenant compte du tri fait.

    • Suite au calcul d’une longueur L en mètres on trouve \sqrt(21). Donner la valeur approchée par excès de ce résultat à 0,001.
    • Un cube a un volume de 0,000064m^3. Déterminer en cm la mesure de l’arête de ce cube.
    • Dans un exercice de sciences physiques la puissance électrique P "perdue" est égale à 0,06 x 3000. Donner l’écriture scientifique de P.
    • La puissance électrique d’une centrale nucléaire est de 1,3x10^9 watts. Donner l’écriture décimale de cette puissance en kW.
    • L’épaisseur d’une tôle est de 2x10^-^4 m. Donner l’écriture décimale d’une quadruple épaisseur de tole en mm.
    • Un triangle équilatéral a pour côté \sqrt(28). Calculer son périmètre et l’écrire sous la forme a\sqrt(7)

Enoncé 2
Compléter le plus astucieusement possible le tableau :

Mettre en place un protocole sur une feuille tableur pour automatiser des calculs

Enoncé 1
Mettre en place sur une page tableur le calcul du PGCD de deux entiers.

Enoncé 2
Mettre en place sur une page tableur la recherche par essais erreurs de la racine carrée d’un entier positif.