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Compétence C. Traiter des données Activités mobilisant "N2" Proportionnalité.

mercredi 17 juin 2009, par Alfred Bartolucci


I. Lire, traduire, traiter, interpréter des infos données et présentées dans un tableau, un graphique, compléter un tableau, un graphique (papier, crayon)

Enoncé 1 Le tableau suivant indique l’évolution la consommation moyenne en litres ou en kilogrammes de quelques produits alimentaires en France

197019801990199520002003
Pain (kg)80,5770,6461,6958,3157,6454,11
Lait frais (litre)95,2474,0366,3667,6866,0360,23
Fromage (kg)13,8115,2516,6517,6418,6917,77
Yaourts (kg)8,568,7115,8717,8019,8921,36
Sucre (kg)20,4114,989,768,686,876,86
Eaux minérales (litre)39,9054,6889,97116,65148,76160,53

A partir de seulement les informations du tableau précédant et ne tenant compte que des valeurs arrondies trier parmi les affirmations suivantes celles que l’on pourra diffuser sur le journal du collège (celles qui sont fondées) :

  • De 1970 à 2003 les Français ont de moins en moins sucré leur café.
  • De 1970 à 2003 le nombre de vaches laitières en France a augmenté.
  • De 1970 à 2003 la consommation moyenne d’eau minérale en France a été multipliée par 4
  • Par rapport à celle de 1970, la consommation de lait de 2003 est inférieure de 33%.
  • Par rapport à celle de 2003, la consommation de lait de 1970 était 50% plus élevée.
  • Par rapport à celle de 1970, la consommation moyenne d’eau minérale de 2003 a une augmenté de 400%
  • De 1970 à 1990 la consommation moyenne de sucre a diminué assez régulièrement. Mais celle-ci, si elle a continué à diminuer, la diminution s’est ralentie.

Enoncé 2
Voici des énoncés où le plus difficile est de se donner une représentation de la situation présentée :

  • Lorsque Anthony avait 12 ans, Billitis avait 4/3 de l’âge d’Anthony. Mais lorsque Billitis avait 9 ans, Cédric avait 1/3 de l’âge de Billitis. Quel était l’âge de Cédric quand Anthony avait 10 ans (nombre entier !) ?
  • Pour réagir à une augmentation de 10% du prix du carburant un automobiliste adapte sa conduite automobile de façon à consommer 10% de moins de carburant. Pensez-vous que de ce fait le même trajet aura un coût inchangé ?
  • Dans un sac de 400 billes, 90% des billes sont rouges, les autres sont vertes. Combien faut-il retirer de billes rouge du sac pour qu’il y ait 50% de billes vertes dans le sac ?
  • Un litre d’essence produit environ 2 kg de CO2. Combien de CO2 est produit par une voiture qui consomme 6 litres aux 100 km et qui parcours 250 km ?
  • Combien de faces a une pyramide de 2010 arêtes ?

Répondre aux questions de ces énoncés.

II. Collecter des données en vue de les traiter en lien avec une question, avec une hypothèse faite. Les sélectionner, les trier, les mettre en forme (tableaux), mettre en relation des données, des catégories de données, exprimer une relation par une formule, traduire par un tableau, un graphique, un schéma ...)

Enoncé 1
On dispose de plusieurs boîtes étanches et à bords droits, le fond étant carré, cylindrique, rectangulaire ou triangulaire (toutes les bôites n’on pas la même forme de fond. Chacune de ces boites a une contenance d’au moins 15 cl. On dispose également d’un réglet métallique que l’on peut introduire dans chacune des boîtes. On verse 150 centimètres cubes dans chaque boite et on mesure dans chaque boîte la hauteur du liquide. Faire apparaître dans un tableau, pour chaque boîte, la hauteur de liquide mesurée en centimètres et le quotient de 150 par le nombre qui exprime la hauteur en centimètre. Présentez vos mesures, vos calculs et vos commentaires de façon expressive.

III. Utiliser l’outil tableur pour traiter les données d’une situation, représenter des données en lien avec une situation

Enoncé 1
Le système métrique basé sur le mètre et le kilogramme apparut en 1795, Auparavant, il existait une multitude d’unités de mesures qui variaient suivant les régions, Ce tableau en présente quelques-unes avec leurs équivalences actuelles (valeurs approchées à Paris)

LongueursMasses
le pouce vaut 2,7 cml’once vaut 30,6 g
la toise vaut 1,9 mla livre vaut 489,5 g
la lieue vaut 3,9 km

On souhaite sur une feuille tableur réaliser un convertisseur pour des mesures effectuées avant la révolution française de 1789 et exprimées avec les diverses unités du tableau.
L’activité terminée, une personne qui n’est pas informée sur le sujet, doit pouvoir facilement utiliser le convertisseur. Ce convertisseur pourrait être utilisé pour traduire les mesures de longueurs et les mesures de masse que l’on rencontre dans des textes rendant compte de la vie quotidienne à la fin du règne de Louis XIV (mort en 1815), sous celui de Louis XV (de 1715 à 1774) jusqu’à celui de Louis XVI qui pris fin en 1793 (condamné à mort).