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PROBABILITES : Trois dés pour un triangle

jeudi 11 juin 2009, par Alfred Bartolucci


Voilà une activité problème, abordable par des élèves de troisième impliquant les probabilités et ouvrant à une variété de stratégies.

Activité

Quelle est la probabilité en lançant trois dés d’obtenir les mesures des côtés d’un triangle ?

Le travail peut être donné à chercher par groupes d’élèves dans la durée pour engager une exploration de divers possibles. Le contrat pourrait être dans trois semaines chaque groupe doit remettre un petit dossier présentant les phases de sa recherche ainsi que les résultats. Il convient de précisés qu’il est possible d’utiliser la fonction RND de la calculatrice ou bien le tableur et cela pour explorer les cas possibles, pour faire des simulations....

Une analyse de l’énoncé, conduit préalablement à expliciter les contraintes pour les tirages favorables de l’information « obtenir les mesures des côtés d’un triangle » : chaque nombre tiré doit être inférieur à la somme des deux autres.

Exemples de pistes que peuvent prendre les élèves :

  • 1. Exploration des 216 cas possibles ... avec beaucoup de patience et le tableur qui peut faciliter la tâche ...
  • 2. Recherche méthodique des cas favorables... mais la mise en tableau est problématique ... avec trois dimensions ... à moins qu’on ne trouve une astuce. La encore le tableur peut aider ...
  • 3. Recherche par simulation .... là le tableur est incontournable si on ne veut pas avoir un problème de poignet ... On pourra conjecturer une proposition mais pourra-t-on affirmer ?

En document joint une mise en page de simulation ...

Excel - 311.5 ko
Trois dés et un triangle

L’activité conduit à de beaux investissements chez certains élèves ...