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Compétence MATHEMATIQUE D. Planifier un problème de calcul Activités mobilisant "N2" Proportionnalité

lundi 16 avril 2012, par Alfred Bartolucci


I. Problème à traiter, l’énoncé en 1 question demande d’organiser des étapes de calculs à partir d’une situation et des données pas toutes explicites et / pas toutes utiles et une seule question.)

Enoncé 1
On achète un rôti de bœuf de 1,8 kg et un camembert. Le camembert coûte 3,20€, le rôti 10,26 € le kilogramme. Combien vais-je payer ?

Enoncé 2
Un commerçant achète un lot de 50 pantalons à 12€ l’un. On lui consent une remise exceptionnelle de remise 10% sur l’ensemble de la commande. Calculer le prix de revient d’un pantalon après remise sachant que sur les 50 pantalons, un a été perdu.

Enoncé 3
Sous certaines législations, comme en France, une partie du salaire est touchée directement par le salarié, une autre partie est consacrée aux systèmes de solidarité, qui sont essentiellement l’épargne retraite, l’assurance chômage et l’assurance maladie.
La part des charges sur le salaire brut est d’environ 21 %. Le salaire horaire brut versé à un salarié est à 9,68 €. Quel est sont salaire net hebdomadaire pour une semaine de 35H ?

Enoncé 4

Une société fabrique deux modèles de cornet de glace : le « petit cône » et le « grand cône » représentés (voir le dessin ci-dessous.

  • Le cornet de glace « petit cône » à la forme d’un cône de révolution de hauteur OS = 10 cm et de rayon r = 3 cm.
  • Le modèle grand cône est un agrandissement du « petit cône », sa hauteur OS’ mesure 12 cm.

A supposer que chaque cornet est rempli à ras bord de glace quel est le pourcentage de glace que contient en plus le grand cornet par rapport au petit cornet.

Enoncé 5
Dans un collège de 380 élèves, le choix pour la première langue se répartit de la façon suivante : 60% pour l’anglais, 15% pour l’allemand et le reste pour l’espagnol. Quel nombre d’élèves dans ce collège ont choisi l’espagnol comme première langue ?

Enoncé 6
Si je roule à 80 km/h, j’arrive à 12 h 30. Si je roule à 120 km/h, j’arrive à 11 h 40. Quelle distance avais-je à parcourir ?

Enoncé 7
La Transatlantique anglaise est une course de voiliers en solitaire qui relie les villes de plymouth (angleterre) et Boston (Etats-Unis) sur une distance de 2800 milles marins.
On donne : 1 mille marin = 1852 mètres.
En 2004, Michel Desjoyeux a remporté cette course en 8 jours et 8 heures. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.

Enoncé 8
Un plan d’une salle d’exposition est à l’échelle 1/80. Le hall d’accueil rectangulaire, a 5 m de longueur et 4 m de largeur. La grande salle est un carré dont l’aire réelle est 80 fois plus grande que celle du hall d’accueil. Calculer les dimensions en centimètres de la grande sur le plan.

Enoncé 9
On dispose de trois solutions sucrées : –* Le 1er flacon contient 25 cL d’eau dans lequel il a dissout 12 g de sucre –* Le 2eme flacon contient 3,2 dL d’eau dans lequel il a dissout 15 g de sucre –* Le 3eme flacon contient 0,15 L d’eau dans lequel il a dissout 8 g de sucre

On mélange tout le contenu de chacun des flacons les plus sucrés. Quelle sera alors pour la nouvelle solution la densité de sucre dans l’eau en g/L.

Enoncé 10
Un employé fait tous les jours 4 trajets de 37 km pour aller à son travail en voiture. Le graphique donne la consommation de carburant en fonction de la vitesse. Si le prix d’un litre de carburant est à 1,06 € quelle économie fera-t-il s’il réduit sa vitesse de 110 km/h à 90 km/h ?

Enoncé 11
Sur un pot de cornichons l’étiquette distingue la masse totale et la masse des cornichons égoutés. Calculer la masse de liquide dans un pot de cornichon d’un litre.

II. Traiter à l’aide du tableur l’organisation d’étapes de calculs pour produire un résultat en entrant des données

Enoncé 1
Voici le modèle d’une feuille tableur.
Entrer les formules nécessaires dans les cellules B11 et B12 de façon à ce que en saisissant une vitesse dans la cellule F9 on ait dans la cellule B11 et B12 la durée du trajet pour aller de AVIGNON à DIJIN en sachant que :

  • en B11 figurent les heures entières
  • en B12 les minutes (moins d’une heure).

Faire de même pour les durées du trajet pour chaque paire de villesdu tableau. Vous devez obtenir pour chaque vitesse saisie la durée de chacun des trajets correspondants

III. Dans le cadre d’une réalisation pas forcément mathématique, organiser des étapes de calculs pour produire un résultat dont on a besoin.

Dans le cadre de l’anticipation de diverses sorties chacune d’une journée sur le thème « le Goût » la classe en sous groupes est invitée à faire des dossiers d’étude de proposition. Exemple pour une sortie à Bonnieux avec visite du Musée de la boulangerie :
- Prépration de l’itinéraire VALREAS - BONNIEUX : choix du trajet, étude de distance et de durée, coût en carburant.
- Pré étude des visites possibles sur place : délai, coùt, thèmes, intérêt, préparation nécessiare, liens possibles avec les apprentissages scolaires. Pour réaliser son dossier d’étude pour la proposition d’une visiste, chaque sous groupe d’élèves est amené à organiser des calculs, à les planifier. Les calculs de distances de durée et de coût même s’ils peuvent se faire avec ViaMMichelin ou Mappy mobilisent la proportionnalité.

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