PRATIQUE MATH

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Compétence MATHEMATIQUE D. Planifier un problème de calcul Activités mobilisant "N3" Calcul algébrique

lundi 16 avril 2012, par Alfred Bartolucci


I. Problème à traiter, l’énoncé en 1 question demande d’organiser des étapes de calculs à partir d’une situation et des données pas toutes explicites et / pas toutes utiles et une seule question.)

Enoncé 1
La figure ci-contre représente un rectangle ABCD.
On place les points E et F tels que :
Le point F appartient au segment [AB] et FB = 4 cm.
Le point E appartient au segment [AD] et ED = 2 cm. De plus AF = AD
Il existe des mesures pour le rectangle ABCD telles que les point E et F placés dans les conditions indiquées sont tels que le périmètre de AFGE et celui de EHCD soient égaux. Dans ce cas déterminer la valeur de ce périmètre commun.

Enoncé 2
Au cours d’une élection, 6000 bulletins ont été déposés dans l’urne. Aucun bulletin n’est blanc ou nul. Le vainqueur a devancé respectivement ses 3 adversaires de 25, 45 et 80 voix. Pouvez-vous indiquer le nombre de voix obtenues par chacun des 4 candidats ?

Enoncé 3

On veut réaliser une véranda sur la terrasse d’une maison individuelle. Pour l’écoulement des précipitations, la pente du toit de la verranda doit être supérieure ou égale à 17%.
Déterminer une relation entre la hauteur minimale de la véranda et sa largeur.

Enoncé 3

Le triangle ABC est tel que AB = 8 ; BC = 6 et AC = 7 . (AH) est la hauteur du triangle relative au sommet A.

  • I est le point du segment [AB] tel que AI = k.AB
  • J est le point du segment [AC] tel que AJ = k.AC
  • k est un nombre strictement compris entre 0 et 1.

Par I on trace la parallèle à (AH) qui coupe [BC] en K et par J on trace la parallèle à (AH) qui coupe [BC] en L
Exprimer le périmètre de IKLJ en fonction de AH.

II. Traiter à l’aide du tableur l’organisation d’étapes de calculs pour produire un résultat en entrant des données

Enoncé 1 Sur un tableur mettez en place le calcul automatique du périmètre du triangle IJH rectangle en I. L’angle a peut prendre diverses valeurs supérieures à 0° et inférieures à 90°. En déduire « expérimentalement » pour quelles valeurs ce périmètre est inférieur à 19 cm.

III. Dans le cadre d’une réalisation pas forcément mathématique, organiser des étapes de calculs pour produire un résultat dont on a besoin.

Toute réalisation en technologie ou dns le cadre d’un projet qui conduit pour déterminer certaines valeurs ou pour effectuer certains choix en fonction de contraintes à poser "natuerellement" une équation ou une inéquation. Cela pourrait être aussi le cas dans le cadre d’un temps convivial pour résoudre une énigme ... tous les problèmes d’âges :
Exemples d’énoncés

  • du très simple ... Lorsque mon père eut 31 ans, j’avais 8 ans. Aujourd’hui, il a deux fois mon âge. Quel âge ai-je ?
  • à moins simple ... J’ai trois fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez. Quand vous aurez l’âge que j’ai, nous aurons ensemble 56 ans. Etes-vous majeur ?