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Compétence MATHEMATIQUE D. Planifier un problème de calcul Activités mobilisant "N4" Calcul numérique toutes écritures

lundi 16 avril 2012, par Alfred Bartolucci


I. Problème à traiter, l’énoncé en 1 question demande d’organiser des étapes de calculs à partir d’une situation et des données pas toutes explicites et / pas toutes utiles et une seule question.)

Enoncé 1
Les grandes fortunes mondiales sont de l’ordre de quelques dizaines de milliards d’euros. La première fortune mondiale représente plus de 30 milliards d’euros, la 100ième personne dans le classement des particuliers les plus riches du monde possède en Euros .
Si la 100ième personne la plus riche du monde (qui est elle même près de 10 fois moins riche que la personne la plus riche) place sa fortune à un taux de 5% l’an ses revenus sont « intéressants » !
Sachant que le smic mensuel net en France est d’environ de 1000 € par mois, combien le montant des intérêts par heure de la fortune qu’il a placée représente de smic mensuels ?

Enoncé 2

Dans une planche rectangulaire on sohaite découper des carrés tous de mêmes mesures. Les dimensions de la planche sont 3,07 m et 3,33 m. La découpe doit se faire sans faire de chute. La mesure du côté de chaque carré s’exprime en un nombre entier de centimètres. Ces planches sont utilisées pour réaliser des meubles ayant la forme ci-contre : 3 planches carrées sont uilisées par meuble. Combien pourra-t-on réaliser de meubles avec les carrés découpés.

Enoncé 3 Le jour d’une éclipse totale de soleil, vue du lieu où elle se produit, le diamètre du soleil et celui de la lune coïncident ; cela est du au fait que le soleil est beaucoup plus éloigné que la lune de la terre. Le schéma représente les positions respectives (mais ne respecte pas les proportions). En supposant qu’au moment de l’Eclipse les diamètres [EF] de la lune et [MN] du soleil sont parallèles calculer le diamètre du soleil.

Enoncé 4
On connait l’aire d’un triangle équilatéral. On sait de plus que ce triangle équilatéral a même périmètre qu’un carré donné. Déterminer la mesure de la diagonale du carré.

II. Traiter à l’aide du tableur l’organisation d’étapes de calculs pour produire un résultat en entrant des données

Enoncé 1
Mettre en place sur une feuille tableur le calcul automatique de l’aire d’un triangle en connaissant les mesures de ses trois côtés ou de deux côtés et de l’angle défini par ces deux côtés ou encore d’un côté et de la hauteur relaive à ce côté.
En fonction du fait que l’on saisisse les mesures de 3 côtés ou bien les mesures de 2 côtés et de l’angle (en degrés) définini par les deux côtés ou bien encore la mesure d’un côté et celle de la hauteur relative à ce côté, tel ou tel calcul doit s’activer

III. Dans le cadre d’une réalisation pas forcément mathématique, organiser des étapes de calculs pour produire un résultat dont on a besoin.

Enoncé 1
En préparation d’une exposition organisée dans le collège dans le cadre de la semaine des sciences on sohaite communiquer sur les ordres de grandeurs entre les astres du système solaire : leurs diamètres respectifs et leur distance au soleil.

Le tableau ci-dessous donne les distances au soleil et le diamètre des principaux astres du système solaire en km.
Pour représenter ces astres sur un dessin ou par un objet « familier » il est nécessaire de que soient respectées les dimensions des uns par rapport aux autres.

On demande de conduire les calculs pour déterminer les dimensions susceptibles de donner une représentation acceptable et possible (pour le dessin cela dépend aussi des dimensions de la feuille !)

  • Des diamètres des divers astres du système solaire.
  • Des distance des divers astres au soleil.