PRATIQUE MATH

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Compétence MATHEMATIQUE E. Chercher, prouver Activités mobilisant "N2" Proportionnalité

mardi 7 juillet 2009, par Alfred Bartolucci


I. Situation de doute, de recherche maths « ouverte » : exploration, essais erreurs, clarifications ... validation par arguments ou falsification

Enoncé 1

Un nombre entier supérieur à 100 et inférieur à 1000 répond aux conditions suivantes.

  • Le chiffre des unités est la moitié du chiffre des dizaines.
  • Le chiffre des unités est le tiers du chiffre des centaines.
    Existe-t-il de tels nombres ? Combien ? La somme des chiffres d’un tel nombre peut-elle être égale à 18 ?

Enoncé 2

_ Un ouvrier se rend à son travail à une vitesse moyenne de 20 km/h. On veut savoir à quelle vitesse moyenne il devrait faire le retour pour que sa vitesse moyenne de l’aller-retour soit de 40km/h ? Gérald pense que sa vitesse de retour devrait être de 60 km/h. A-t-il raison ? Justifie.

Enoncé 3

Le prix de l’essence augmente de 10%. Pour limiter la dépense un automobiliste réduit sa vitesse de façon à consommer 10% de moins. Va-t-il de cette façon dépenser autant qu’avant ? Justifier.

II. Situation casse tête : pratique ou ludique, pas explicitement maths, : traitement par « réussir » pour « comprendre comment après coup »

Enoncé 1
Sachant que 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, combien 12 poules pondent-elles d’oeufs en 12 jours ?

III. Situation classique de construction de chainons et d’enchaînements déductifs : communication d’une démonstration

Enoncé 1
Maêva affirme « le périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur d’un de ses côté mais l’aire d’un carré n’est pas proportionnelle à la longueur d’un de ses côtés. »
Nicolas ne comprend pas pourquoi ce qui est vrai pour le périmètre n’est pas vrai pour l’aire.
Rédige une explication qui l’aide à comprendre.

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