PRATIQUE MATH

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Recherche sans question !

dimanche 9 janvier 2011, par Alfred Bartolucci


L’extrait qui suit d’un texte récent de l’Inspection Générale de mathématiques précise une orientation importante à donner à l’enseignement des mathématiques. L’objectif de l’enseignement des mathématiques est de développer conjointement et progressivement les capacités d’expérimentation et de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique. A travers la résolution de problèmes, la modélisation de quelques situations et l’apprentissage progressif de la démonstration, les élèves peuvent prendre conscience petit à petit de ce qu’est une véritable activité mathématique :

  • Identifier un problème,
  • Expérimenter sur des exemples,
  • Conjecturer un résultat,
  • Bâtir une expérimentation,
  • Mettre en forme une solution,
  • Contrôler les résultats obtenus et évaluer leur pertinence en fonction du problème étudié.

Dans les Grilles de référence palier 3 - Évaluation en fin de scolarité obligatoire - Juin 2009 pour la compétence 7 « Autonomie et Initiative » les descripteurs mis en avant sont :

  • S’impliquer dans un projet individuel ou collectif.
  • Savoir travailler en équipe.
  • Manifester curiosité, créativité, motivation, à travers des activités conduites ou reconnues par l’établissement.
  • Savoir prendre des initiatives et des décisions.

La mise en œuvre de l’orientation de l’enseignement des maths renforcée par l’inspection générale et la compétence 7 du socle sont fortement en lien. Ainsi, des occasions, des situations sont à créer pour faire vivre aux élèves de telles situations et pour les former aux dimensions impliquées :

  • Identifier ce qui pose ou pourrait poser problème,
  • Explorer des possibles, expérimenter sur des exemples,
  • Envisager des possibles, conjecturer tel ou tel angle d’attaque, telle démarche, tel résultat,
  • Formuler, bâtir une expérimentation,
  • Mettre en forme une proposition, une solution,
  • Contrôler une proposition, un traitement, des résultats et évaluer leur pertinence en fonction de la question à étudier.

Un exemple d’activité pour mettre les élèves en situation d’exploration ouverte

A partir

  • du rectangle composé de cinq carrés
  • de l’assemblage d’un carré et de quatre triangles rectangles quels énoncés de recherche proposeriez-vous ?
    Il est demandé de produire au moins deux énoncés, chacun accompagnés d’une proposition de solution.

Exemples de demandes que des élèves pourraient formuler

  • a. Un rectangle a sa longueur égale à 5 fois sa largeur. Comment découperiez-vous ce rectangle en 5 pièces d’un puzzle qui assemblées constituent un carré ?
  • b. On donne les dessins ci-dessus avec l’information : tous les carrés (sauf ceux obtenus par assemblage ont pour côté 1. Quelles sont les mesures des côtés des diverses figures simples ou obtenues par assemblage ?
  • c. Si l’hypoténuse de chaque triangle rectangle pour meure 1, quelle est la mesure du côté du carré de base ?
  • d. Dans les conditions de l’énoncé, l’assemblage d’un petit carré et des 4 triangles rectangle est-il toujours un carré ?
  • e. Un rectangle a sa longueur égale à 7 fois sa largeur. Comment découperiez-vous ce rectangle en 9 pièces d’un puzzle dont une seule est un carré et qui assemblées constituent un carré

Votre avis ou vos remarques m’intéressent