PRATIQUE MATH

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Les savoirs mathématiques du socle commun de connaissances et de compétences

dimanche 9 janvier 2011, par Alfred Bartolucci


Banque de problèmes de la DGESCO Banque de problèmes de la DGESCO

Calcul numérique

  • 1. Mobiliser des écritures différentes d’un même nombre
  • 2. Comparer des nombres « ordinaires »
  • 3. Choisir l’opération qui convient au traitement de la situation étudiée
  • 4. Maîtriser les tables de multiplication pour effectuer un calcul mental simple, un calcul réfléchi, un calcul posé
  • 5. Mener à bien un calcul instrumenté
  • 6. Evaluer mentalement un ordre de grandeur d’un résultat
  • 7. Maîtriser les quatre opérations sur les nombres relatifs, entiers, décimaux
  • 8. Multiplier, additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire
  • 9. Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres relatifs
  • 10. Comprendre la signification de et
  • 11. Effectuer des calculs avec les puissances de 10
  • 12. Comparer des nombres relatifs
  • 13. Comparer des nombres positifs en écriture fractionnaire
  • 14. Utiliser les propriétés liant l’ordre et l’addition
  • 15. Sur une droite graduée : Placer un point d’abscisse donnée ou lire l’abscisse d’un point
  • 16. Dans un plan muni d’un repère : Placer un point de coordonnées données ou lire les coordonnées d’un point
  • 17. Déterminer à la calculatrice la valeur exacte ou approchée de la racine carrée d’un nombre positif
  • 18. Déterminer le PGCD de deux nombres entiers en écrivant la liste de leurs diviseurs
  • 19. Rendre irréductible une fraction donnée
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Prouver DémontrerCalculer habilementRésoudre Pb à étapes de calculs

Calcul littéral

  • 1. Remplacer une lettre par sa valeur, utiliser une formule
  • 2. Calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variable des valeurs numériques
  • 3. Supprimer les parenthèses et réduire une expression littérale
  • 4. Utiliser les identités remarquables pour calculer une expression numérique
  • 5. Résoudre un problème du 1er degré sans obligatoirement utiliser la notion d’équation
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Prouver DémontrerCalculer habilement

Proportionnalité

  • 1. Reconnaître si deux grandeurs sont proportionnelles ou non
  • 2. Déterminer et utiliser un coefficient de proportionnalité
  • 3. Utiliser les propriétés de linéarité
  • 4. Déterminer une quatrième proportionnelle
  • 5. Utiliser un graphique pour caractériser une situation de proportionnalité
  • 6. Relier pourcentages et fractions
  • 7. Appliquer un taux de pourcentage
  • 8. Calculer un taux de pourcentage
  • 9. Relier pourcentages et fractions
  • 10. Déterminer un pourcentage relatif à la réunion de deux groupes
  • 11. Calculer une vitesse
  • 12. Comparer des proportions
  • 13. Utiliser la formule définissant la vitesse pour calculer une distance ou une durée.
  • 14. Effectuer des changements d’unités de durée.
  • 15. Effectuer des changements d’unités de vitesse
  • 16. Calculer une augmentation ou une réduction en pourcentage
  • 17. Utiliser les effets d’une réduction ou d’un agrandissement sur les aires et les volumes
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Prouver DémontrerCalculer habilementRésoudre Pb à étapes de calculs

Gestion de données et statistiques

  • 1. Utiliser les notations et le vocabulaire associés à la notion de fonction
  • 2. Repérer un point sur une droite graduée, dans un plan muni d’un repère
  • 3. Lire, utiliser et interpréter des données présentées sous forme de tableaux, ou d’un diagramme, de graphique
  • 4. Lire, utiliser et interpréter des données présentées sous forme d’un tableau
  • 5. Présenter une série statistique sous forme de tableau ou diagramme
  • 6. Calculer des effectifs à partir de données statistiques
  • 7. Regrouper des données statistiques en classes
  • 8. Effectuer des traitements de données.
  • 9. Calculer la moyenne d’une série statistique
  • 10. Tableur : modifier une feuille de calcul, insérer une formule
  • 11. Tableur : créer un graphique à partir des données d’une feuille de calcul
  • 12. Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités
  • 13. Calculer des probabilités dans des contextes familiers
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Prouver DémontrerTraduire Représenter

Constructions et démonstrations

  • 1. Effectuer des constructions simples en utilisant des outils adaptés aux données
  • 2. Effectuer des constructions simples en utilisant des définitions, des propriétés
  • 3. Reproduire un angle
  • 4. Tracer l’image d’un point par une symétrie centrale
  • 5. Tracer l’image d’une figure par une symétrie centrale
  • 6. Construire un triangle
  • 7. Construire un triangle équilatéral et un carré connaissant son centre et un de ses sommets
  • 8. Construire le cercle circonscrit à un triangle
  • 9. Tracer des parallélogrammes quelconques à partir de leur définition ou de propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles
  • 10. Tracer des carrés, rectangles, losanges à partir de leur définition ou de propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles
  • 11. Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que sa caractérisation par la propriété d’équidistance.
  • 12. Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et leurs réciproques
  • 13. Connaître et utiliser une définition et les propriétés d’un parallélogramme
  • 14. Connaître et utiliser une définition et les propriétés du carré, du rectangle, du losange
  • 15. Utiliser les propriétés d’une figure et les théorèmes de géométrie pour traiter d’une situation simple (à l’oral)
  • 16. Déterminer si un triangle est rectangle ou non en utilisant l’égalité de Pythagore
  • 17. Utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle
  • 18. Connaître et utiliser la définition de la bissectrice d’un angle
  • 19. Utiliser l’inégalité triangulaire
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Prouver DémontrerConstruire Dessiner

Grandeurs et mesures

  • 1. Mesurer une longueur, un angle
  • 2. Calculer une longueur, un angle, une aire, un volume, une durée.
  • 3. Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles particuliers
  • 4. Utiliser la propriété de la somme des angles d’un triangle
  • 5. Agrandir ou réduire une figure
  • 6. Effectuer des conversions d’unités de longueur, masse, aire, volume, capacité
  • 7. Effectuer des changements d’unités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients
  • 8. Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle connaissant les deux autres (Propriété de Pythagore).
  • 9. Calculer des durées, des horaires
  • 10. Calculer le périmètre d’une figure
  • 11. Calculer l’aire d’un triangle
  • 12. Calculer l’aire d’une surface plane par décomposition
  • 13. Calculer le volume d’un pavé droit
  • 14. Effectuer des conversions d’unités de longueur, masse, aire, volume, capacité
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Prouver DémontrerCalculer habilementRésoudre Pb à étapes de calculs

Géométrie dans l’espace

  • 1. Représenter un prisme ou un cylindre en perspective
  • 2. Interpréter une représentation plane d’un objet de l’espace, un patron
  • 3. Connaître la nature des sections du cube, de pavé droit par un plan parallèle à une face, à une arête
  • 4. Connaître la nature de la section du cylindre par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe
  • 5. Représenter la sphère et certains de ses grands cercles
  • 6. Connaître la nature de la section d’une sphère par un plan
Compétences de mise en œuvre de ces savoirs
Construire Dessiner

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