PRATIQUE MATH

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Un cahier répertoire pour le cours de mathématiques

vendredi 19 décembre 2008, par Alfred Bartolucci


Un outil pour une approche spiralée des savoirs

  • 1. Pourquoi un cahier de cours répertoire ?
    Le cours de mathématiques où l’enseignant expose des explications, énonce des propriétés et des règles, présente des exemples et contre-exemples et pendant lequel l’élève a à écouter et à prendre des notes ne permet plus d’engager les élèves actuels du collège sur une activité intellectuelle en mathématiques. Le cours de mathématiques est de plus en plus marqué par des moments importants d’activité des élèves notamment sur des exercices ou problèmes de recherche. Si la synthèse à la suite de telles activités est essentielle, le temps que les élèves passent à prendre des notes devient de ce fait réduit. Le contenu du cahier de cours change. On n’y trouve plus le cheminement du cours, seules les informations essentielles y sont portées comme points de repères qui assurent une vision synthétique d’ensemble.
  • 2. Pour quoi un cahier de cours répertoire ?
    L’approche « décloisonnée » promue aujourd’hui dans les programme s’appuie sur le fait chaque notion ne prend vraiment son sens qu’en lien avec d’autres notions. Ainsi, de nombreux problèmes d’approche et activités de mobilisation sont choisis pour ce qu’ils favorisent des interactions entre des domaines différents (numérique et géométrique, numérique et algébrique, géométrie plane et géométrie dans l’espace, ...). De ce fait, la logique de progression par chapitres de contenus bien délimités se trouve remise en cause. Un même registre de contenu est abordé en plusieurs fois à différents moment de l’année ; c’est ce qu’on appelle le décloisonnement des chapitres qui est à la base des progressions spiralées.

Si un chapitre n’est pas abordé comme un tout en une seule fois, se pose le problème de la "mémoire " que les élèves peuvent constituer des savoirs abordés. C’est de ce constat qu’est née l’idée du cahier répertoire.

  • 3. Comment s’y prendre ?
    On peut saisir l’occasion de la mise en place d’un cahier répertoire pour renouveler la fonction du cahier de cours pour les élèves. Ainsi le cahier répertoire devrait être un outil « aide mémoire » au jour le jour mais aussi de « visibilité globale » par rubriques, le lieu où le savoir mathématique de l’année est classé par "thèmes". De la nous en dégageons des principes simples pour l’élaboration du cahier répertoire :
    • 1. Anticiper les entrées des rubriques que l’on veut constituer. (On peut reproduire les têtes de chapitres habituelles). Celles-ci sont toutes ouvertes des le début de l’année. Ainsi en fonction des besoins d’une séance, il sera possible d’inscrire le savoir à institutionnaliser dans la ou les rubriques correspondantes.
    • 2. Choisir un nombre de rubriques réduit (une même rubrique ramassant plusieurs chapitres). Cette condition facilite le fait que chaque élève puisse naturellement garder en mémoire l’ensemble de ces entrées. Cela lui permet d’avoir une vision globale de ce qu’il a appris et une visibilité d’ensemble sur ce qu’il est en train d’apprendre. D’un point de vue pratique on peut procéder de la façon suivante :
      • On communique les intitulés des rubriques à la classe en début d’année.
      • Pour chaque rubrique on fait préparer sur un cahier des encoches ou sur un classeur des intercalaires.
      • On achève le tout par un sommaire en début de cahier qui présente les diverses rubriques en prévoyant la possibilité d’indiquer face à chaque rubrique les mots ou expressions clefs, à chaque utilisation du cahier ou du classeur pour y porter des informations.

  • 4. Exemple de rubriques pour la classe de sixième :
    • 1. Nombres et écritures de nombres.
    • 2. Calculs numériques.
    • 3. Mesures, grandeurs, gestion de données et formules.
    • 4. Objets du plan et de l’espace.
    • 5. Symétrie axiale et construction de figures.