PRATIQUE MATH

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Réussir une activité ce n’est pas maîtriser une compétence

mardi 11 octobre 2011, par Alfred Bartolucci

Un collègue, François nous a adressé quatre questions qui nous ont permis d’expliciter certains points, ce qui nous a été très utile. Merci à lui. Il nous a semblé que la réponse que nous lui avons faite peut intéresser d’autres collègues, aussi nous la mettons en ligne.

Problèmes, Degré de difficulté d’un problème. Compétences, Seuil de maîtrise d’une compétence Reconnaissance d’une réussite, positionnement sur une compétence.

Question 1 : Quand on relie les problèmes aux compétences associées, obtient-on une application au sens mathématique (un problème met en œuvre une et une seule compétence) ? Dit autrement, chaque problème que tu as choisi valide-t-il une seule compétence ou peut-il en valider plus d’une ?
Une même tâche problème en général est rattachée à plusieurs compétences dans le sens utilisé ici. Mais la définition de chaque compétence ne couvre pas des catégories de tâches stabilisées. Le choix des compétences sans être farfelu est « arbitraire » : le but est de cerner de façon « pratique » des types ou familles d’activités par exemple « construire » ; « démontrer/prouver » ; « résoudre un problème avec un contexte qui se ramène traiter plusieurs étapes de calculs ». D’autre part la réussite du traitement d’un problème par un élève ne permet pas de valider la maîtrise de la compétence correspondante… Cette réussite est prise en compte mais avec d’autres réussites de problèmes différents référés à la même compétence dans la validation de la maîtrise de celle-ci. Une réussite isolée d’un problème ne valide rien.
Par commodité et aussi par clarté pour les élèves des problèmes ont été sélectionnés ou construits (banques de problèmes) de façon à être rattachés à une seule compétence. Certains de ces problèmes pourraient être rattaché à telle ou telle autre... Par exemple pour un problème de construction on va éviter des questions du côté de la démonstration même si pour engager une construction il y a des démarches de déductions implicites à faire. A l’usage il est plus clair pour les élèves de porter leur réussite, quand une activité est reconnue réussie à un certain seuil dans le relevé de telle compétence. Ceci dit, dans les diverses activités proposées en classe il est pertinent de ne pas donner que des problèmes typés. Dans ce cas si une réussite est reconnue sur un tel problème on peut la porter sur les relevés de réussites des diverses compétences impliquées (actuellement avec mes élèves de 3ième d’insertion et 4AES je le fais rarement par souci de ne pas perdre les élèves au bénéfice de la visibilité qu’ils doivent conserver sur les cinq compétences d’année.

Question 2 : Quand on relie les problèmes aux paliers, obtient-on une application au sens mathématique (un problème sert de validation à un et un seul palier) ? Dit autrement, chaque problème que tu as choisi valide-t-il un seul palier ou cela dépend du traitement fait par l’élève ?
La encore, les choses ne sont pas tranchées. Dans la banque des problèmes associés à une compétence il y a une hiérarchie de base : piste blanche, verte, noire et dans certains cas très noire. Quand un élève choisit ou se voit attribuer ou conseiller une piste pour réaliser une tâche :

  • si la tâche marquée « piste verte » est globalement réussie : la reconnaissance de sa réussite sera « validé piste verte ». Cela ne préjuge en rien le palier de compétence qui sera validé pour l’élève mais l’information qu’une réussite d’activité de difficulté moyenne est consignée sur le relevé des réussites de la compétence.
  • Si la tâche est réussite partiellement ou avec de l’aide il y a ajustement de la reconnaissance de la réussite. Dans le cas d’une activité piste verte réussie avec un petit coup de pouce du prof ou avec une incorrection qui ne met pas en cause la réussite globale du problème mais qui ne permet pas de reconnaître la réussite « piste verte » : on reconnaîtra la réussite au niveau « piste blanche ».
  • Si la réussite n’est pas suffisante, elle n’est pas reconnue. C’est à dire que l’élève ne porte rien sur le relevé des réussites. Dans certains cas on peut placer le travail dans une pochette « défis », pour être repris en vue d’une reconnaissance ultérieure.

Question 3a : Pour valider un palier, faut-il mettre en avant un seul problème ou faut-il parfois argumenter sur plusieurs ? Question 3b : Dans le cas où il faille argumenter sur plusieurs problèmes, ta réponse est-elle globale ou pour chaque problème ? Le positionnement sur une compétence consiste, pour l’élève, toutes les 6 à 8 semaines, à reprendre la liste des réussites sur une compétence. C’est dans cette phase difficile qu’il va dire : « j’ai réussi tant de problèmes, qui mobilisent tels et tels savoirs et qui se situent dans telle et telle piste avec plus ou moins de progression dans les pistes, avec tel ou tel conseil indiqué par le prof dans la reconnaissance des diverses réussites, avec plus ou moins de prise en compte de ces conseils du prof … ». La formulation de l’élève « son positionnement », aboutit à une description qualitative des ces réussites avec toutes les imprécisions dues aux difficultés d’une telle tâche. Le positionnement personnel rédigé par l’élève est repris par le professeur pour une validation de palier ou de seuil de compétence (hésitation sur le terme) avec une justification qui prend appui sur l’ensemble des problèmes réussis dans la compétence, sur la variété des savoirs mobilisés au travers des différents problèmes, sur les degrés de complexité traitées … En fait ce travail n’est pas difficile car il s’appui sur le positionnement rédigé par l’élève, sur la trace des travaux réussis et … il n’est pas « coupé au couteau ». On est loin de la précision apparente des calculs de moyennes au centième près. Le retour fait à l’élève cherche à l’informer d’un seuil de maîtrise atteint, l’engage à se maintenir au palier atteint et le stimule à relever le défi à passer au palier suivant. Le palier suivant est moins marqué par une norme que par tel critère à intégrer dans les diverses futures réussite, une diversification des savoirs à mobiliser dans les problèmes, un degré de complexité à parvenir à traiter…

Question 4 : Imaginons que pour une compétence, tu ais quatre paliers : 1, 2, 3 et 4. Si le 10 mars, un élève valide le palier 3, le 20 avril peut-il tenter de valider le palier 1 ou doit-il se contenter de tenter le palier 4 ? Dit autrement, les paliers sont-ils des marches pour monter plus haut (on peut sauter des marches mais pas redescendre) ou des "bons points" qu’on va chercher à accumuler ?
I l faut distinguer pistes de problèmes et paliers de compétence.

  • à chaque activité un élève peut choisir ou se voir imposer telle ou telle piste en fonction du contexte particulier de ce qu’on est en train de traiter et de ce qui c’est passé dans les séances qui précèdent.
  • pour les paliers : il n’est pas impossible qu’un positionnement palier 3 par exemple soit remis en cause parce que le parcours des réussites le contredit. En fait c’est très rare si le premier positionnement se fait à partir de plusieurs réussites sur des problèmes variés. Par contre dans un premier positionnement il peut y avoir une non décision de palier si le nombre de réussites n’est pas suffisant pour « positionner la compétence ». Exemple un élève qui en « construction » a colleté 3 réussites toutes les trois sur la construction d’un triangle à partir les mesures de ces trois côtés …. Les réussites ne sont significatives que du fait qu’il sait construire un triangle … mais pas d’une compétence à construire qui au palier 1 comprend aussi le tracé d’une perpendiculaire à une droite, la reproduction d’un angle … On ne dit pas que la compétence n’est pas validée (sous entendu que l’élève n’est pas compétent), on ne valide pas une maîtrise qu’on ne peut pas attester … on attend la période suivante en étant vigilant à ce que l’élève se mobilise pour élargir sa collection de réussite pour être positionné sur la compétence de façon significative.

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