PRATIQUE MATH

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Activités sur la compétence MATHEMATIQUE M5 : Chercher Prouver

Dernier ajout : 2 avril 2011.

Les articles de cette rubrique présentent, sur les divers registres de savoirs que nous avons définis à partir des programmes du collège, des exemples de problèmes ou d’activités en lien avec la compétence. On pourra trouver aussi des articles abordant des aspects spécifiques à certains apprentissages en lien avec la compétence

Types d’actions

  • Situation de doute, de recherche sur une question mathématique « ouverte » : exploration, essais erreurs, clarifications ... validation par arguments ou falsification
  • Situation casse tête : pratique ou ludique, pas explicitement maths, : traitement par « réussir » pour « comprendre comment après coup »
  • Situation classique de construction de chainons et d’enchaînements déductifs : communication d’une démonstration

Groupes de savoirs impliqués dans les activités de la compétence E

  • L1 Logique naturelle, bon sens Tris, associations possibles,...
  • GD1 Statistiques – Probabilités Classes, effectifs, fréquence, indices ; moyenne pondérée d’une série de données, étendue, valeur médiane, caractéristiques de position et de dispersion. Probabilités
  • GD2 Fonctions et repérage Notion de fonction, fonction linéaire, fonction affine. Repérage sur un axe, dans le plan, Représentations graphiques : graphique d’évolution, de répartition, de comparaison traduction de caractéristiques de représentations graphiques
  • N2 Proportionnalité Sens de la fraction, prendre a/b de …, Proportionnalité, Quatrième proportionnelle, pourcentages, Agrandissement, réduction, échelle. Calcul de durée, de vitesse, changement d’unités simples ou sur grandeurs produits ou quotients.
  • N3 Calcul algébrique Substituer dans une expression, une formule : Relations entre mesures géométriques ou physiques familières : calculs de distances, périmètres, aires, volumes. Transformer une expression (Réduire ou développer ou factoriser). Identités remarquables. Résoudre une équation, une inéquation, un système d’équations
  • N4 Calcul numérique « expert » Calcul avec fractions : sens de la fraction. Calculs avec radicaux, sens et ordre de grandeur. Carré d’un nombre. Calculs avec puissances, écritures scientifiques. Multiples et diviseurs, divisibilité. Diviseurs communs à deux entiers. Fractions irréductibles, Comparaisons et encadrements.
  • G2 Propriétés géométriques Propriétés des polygones du programme ; droites remarquables, symétries... Cercle circonscrit et inscrit. Distance d’un point à une droite, tangente à un cercle, angle inscrit, angle au centre, somme des angles d’un triangle, caractérisation du triangle rectangle. Configurations : Thalès, Pythagore, énoncés directs et réciproques, trigonométriques dans un triangle rectangle.
  • G3 Espace Solides de l’espace : parallélépipède rectangle, Prisme droit, Pyramide et cône de révolution, Sphère, section planes de solides.