PRATIQUE MATH

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Etablir une propriété : rectangles dessinés sur les côtés d’un triangle

Ce qui peut apparaître difficile peut s’imposer comme évidence !

vendredi 6 mai 2011, par Alfred Bartolucci


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  • ABC est un triangle quelconque.
  • (AA’) et (CC’) sont 2 de ses hauteurs.
  • A’’ est un point de [MN] tel que A’ est le milieu de [AA’’]
  • C’’ est un point de [EF] tel que C’ est le milieu de [CC’’]

Est-il vrai que CBMN et ABEF ont la même aire ?

Peut-on affirmer que, pour tout triangle donné, les 3 rectangles dessinés chacun sur un coté du triangle dont l’autre dimension est la hauteur du triangle relative à ce côté, ont la même aire ?